A importância da Geometria
 
Segundo Hans Freudenthal (um importante matemático do séc. XX) o ensino da Geometria é fundamental nos quatro primeiros anos de escolaridade na medida em que está naturalmente integrada no desenvolvimento da criança, favorecendo a relação entre a matemática e o mundo real.

Segundo vários estudos, as primeiras experiências que as crianças vivem são de natureza geométrica, por exemplo, quando se deslocam de um ponto para outro ou quando verificam que um dado objecto está mais próximo de si e outro mais distante.

A Geometria permite o desenvolvimento da orientação espacial - o qual é imprescindível para escrever, seguir uma determinada direcção, localizar objectos e localizar-se a si próprio e aos outros, entre outros.
Assim, pode-se dizer que a Geometria está presente na vida das crianças a partir do momento em que estas começam a ver, sentir e movimentar-se no espaço que ocupam.

A actividade física é uma das bases do conhecimento e, para aprender eficazmente, a criança precisa de participar em acontecimentos e não ser apenas uma espectadora. Para desenvolver os seus conceitos de número e de espaço não basta olhar somente para os objectos, precisa de tocar-lhes, manipulá-los e reuni-los.

Neste contexto, são estes os objectivos fundamentais da Geometria:
  • a exploração do espaço e das formas com a intenção de fazer apelo à criatividade, ao sentido estético da criança, respondendo à sua natural e progressiva procura de equilíbrio e de harmonia;
  • a utilização de materiais e de instrumentos na construção e desenho de modelos geométricos que permitirão muitas descobertas e desenvolverão as capacidades de as relacionar, classificar e transformar.

Desta forma, pode-se dizer que as linhas orientadoras do seu ensino devem basear-se na observação dos objectos, na transformação e construção de materiais e no diálogo questionado.

Para aprender Geometria, as crianças precisam de investigar, explorar e experimentar podendo, para isso, utilizar tanto objectos do quotidiano como materiais físicos e específicos da didáctica da Geometria. Conjuntamente com a visualização, o desenho e a comparação, as actividades que suscitam este tipo de atitudes desenvolvem na criança a capacidade de orientação espacial.

Embora, a facilidade em usar a linguagem geométrica seja importante, esta não deve constituir a incidência principal do programa de Geometria pois o seu processo de desenvolvimento deve gerar-se em torno da exploração e da experiência.

O desenvolvimento das ideias geométricas progride uma hierarquia de níveis. Primeiro, os alunos aprendem a conhecer globalmente as formas, procedendo depois à sua particularização através da análise das propriedades relevantes de cada uma. O desenvolvimento curricular e o processo de ensino-aprendizagem da Geometria devem decorrer respeitando estes níveis.

O Modelo de van Hiele (elaborado pelo casal Peter e Dina van Hiele, em meados do séculos XX, acerca do ensino e aprendizagem da Geometria) descreve bem esta hierarquia, na medida em que distingue diversos níveis que vão desde a possibilidade dos alunos reconhecerem figuras diferenciadas pelo seu aspecto físico, até níveis mais complexos em que são capazes de compreender os sistemas axiomáticos.







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